繰り下がりの教え方 ～ 基本は今でも変わらない（ボクとボクらの話）
小学校の算数では、「繰り下がりのある引き算が苦手だ」という子どもたちが多い。
ここでは、先生のＯＢ会で伝え聞いた「遠い昔の教え方」を紹介する。
豪快な山口先生らしい教え方
カードでトレーニング
久しぶりに退職者の会に参加した。
先生のＯＢ会らしく、話題は、算数の「繰り下がり計算」の教え方へ。
現役時代、「グッちゃん」と呼ばれていた山口先生はズバリ言った。
「あんなものは、カード！」
グッちゃんは、小学校低学年を受け持ったときは、常に計算カード（繰り上がり、繰り下がり、九九など）を持ち歩き、授業の最初の５分間は計算のトレーニングにあてていたらしい。
45枚のカードを使用
繰り下がりのある引き算のカードは、10からの引き算が９枚、11からが８枚、12からが７枚と続き、最後の「18－９」の１枚を合わせて合計45枚のカードを使用する。
最初の１週間は、10－９、10－８、・・・、11－９、11－８、・・・、12－９・・・と順序通りにカードを示して、子どもたちは答えを言う。
この順番にカードを提示すると、１ずつ答えが増えていくので、子どもたちは答えやすいとのこと。
10からの引き算がポイント
その後は、10からの引き算のカードをランダムに提示する。
つまり「10－〇」のカード。
ここがポイントらしい。
ここは、５分と言わず、もっと時間をかけて答えを覚えさせたそうだ。
反射的に答えが出るまでがんばったらしいが、本当にがんばったのは子どもたちの方だと思う。
「つかみ」が出ると最高
そして、次は11からの引き算をランダムに提示。
子どもたちの中から、「10からの引き算の答えに１を足すと答えが出るよ」といういわゆる「つかみ」（自分なりに答えにたどりつくヒントやコツをつかむこと）が出ると最高。
あとは、ホイホイホイ。
「１カ月もすれば、覚えるようになる」
この人は、雑にやっているように見えて、きちんと「引いてから足す」という繰り下がりのある引き算の「減加法」の極意をつかませている。
坂本教授の教え方
「教授」の方法は
次は、「教授」とよばれていた坂本先生。
名前の由来は、当然、ミュージシャンの坂本龍一さん。
教授は、言った。
「わたしは、背比べだったよ」
違いを比べることだけが引き算ではないが、そこに特化して教えていたとのこと。
この人も10から
この人も、10からの引き算からスタートする。
黒板にマグネット付きの10個のブロック（以前は、数学教育協議会の開発したタイルだったらしい。だから５は、５個のブロックをテープでくっつけて、１つのかたまりとして表示）を縦に並べて置く。
その右隣へ８個のブロックを縦に並べて置く。（図１参照）
視覚的にすきまを見る
子どもたちは、２つの数の背比べをし、視覚的にその差を２と認識する。
そして、こう唱える。
「10引く８、すきまが２、答えは２」
ここでの「すきま」とは、10との差（補数）のこと。
ＯＢ会に参加していた他の先生から「すきまという表現がいい」と言われ、教授思わず微笑む。
10からの引き算が終わったら、グッちゃんと同じでカード化。
じゃあ、10以上のときは
「じゃあ、14－８とかは、子どもたちはどう唱えるの？」というわたしの質問に、教授はこう答えた。
下の図２のように、14個のブロックと８個のブロックを縦に並べたカードを見せながら、背比べをさせる。
そして、こう唱える。
「14引く８、すきまが２、飛び出し４、答えは６」
14は、「10から４個飛び出している数」と、これまた視覚に訴えかける。
背比べという設定なので、「飛び出し」という表現がしっくりくるらしい。
唱え方は、以前は「すきまが４、飛び出し２、合わせて６」としていたが、「引き算なのにどうして合わせるの？」と子どもたちから言われ、唱え方を変えたそうだ。
式の書き方もうまくいく
教授は、この方法のいいところは、「式に８－14と書かないこと」と言った。
子どもたちは、「違いを求める」文章問題のとき、先に出てきた数をそのまま式に書くことがある。
頭の中では、しっかりと引き算になっているが、式の書き方をまちがってしまう。
（答えは合っている）
ところが、この方法で勉強した子は、偶然かもしれないが、引き算の式では、左側に大きい方の数をかく。
つまり、大きい方から小さい方を引く。
わたしたちは、「中学校に入ったとき、マイナスの計算が出たらどうするの？」と、意地悪な質問をした。
しかし、教授は、「そのときは子どもたちも成長しているから大丈夫」とちっとも動じなかった。
一同、教授の期待通りに子どもたちが成長していることを望む。
みんな、「何かやってたんだ」
やっぱり、昔話ですか
今のように、教材作りにパソコンが使えなかった時代。
手書きのカード作りはとても大変で、１度作ったら大事にとっておいたという２人の思いは共通だった。
ここまで話した後、話題は、それぞれの家で誰が家事をしているかに移り、算数の話はここまで。
でも、この２人、実践報告会などでは、下を向いていて、「わたし、何もやっていません」という人たちだったのに、いろいろ工夫していたんですねえ。
機械的に繰り返すことで答えのヒントをつかませたり、答えに行きつくまでを呪文のように唱えさせたり・・・。
でも、こんな方法、やっぱり、「昔、昔のことじゃった」という話ですかねえ？
ちょっぴり「補足」を
この話、少し補足させてください。
どちらの取組も、数を10の補数（いくつ足すと10になるか、10よりいくつ少ない数か）の側面からしっかりとらえさせて、学習を始めています。
しかも、そこまでに、10未満の数の合成や分解をみっちりやっていたとのことでした。
以上、言い訳のような補足でした。
※この物語は、フィクションです。
